車検切れした車の重量税はどうなるの？払わないといけないの？

いいえ、車検が切れた車の重量税は支払う必要はありません。

そもそも車検切れの車が手元にあるのも問題だと思いますが、車検が切れている限りは重量税はかかりませんし、自動車税もかかりません。

車検がなければ、その自動車にかかる税金を支払う必要はありませんし、税金の支払い請求も届きません。

もしその車を再び車検を受ける事があれば、車検を受ける際に重量税を支払う事になります。